Административный персонал спортивной школы.

Здравствуйте. В спортивной школе на 6 тренеров из административного персонала работают директор, заместитель директора и завхоз. Отдел образования приказывают в рамках оптимизации сократить завхоза и заместителя директора. Имеет ли право образовательная организация спортивная школа функционировать с администратором в одном лице директора?