Алименты.

Здравствуйте, у меня такой вопрос мы с женой разведены у нас есть ребёнок. После развода бывшая жена подала на алименты я стал их выплачивать после чего мы договорились в устной форме что алименты я буду перечислять бабушке может ли жена взыскать с меня алименты за прошлые года если бабушка живёт вместе с ребёнком и бывшей женой.