Деньги, банковский кредит и экономичские циклы.

[11] Sn = а(1-rn);

При |r| < 1 значение r^п стремится к нулю.

Отсюда можно заключить, что [12]

Первым, кто поставил проблему суммирования членов геометрической прогрессии с множителем меньше единицы, был греческий софист Зенон. Он обратился к этой проблеме в V в. до н. э., изложив ее в форме хорошо известного вопроса о том, догонит ли Ахиллес черепаху. Однако проблема не получила удовлетворительного решения, так как Зенону не удалось понять, что бесконечные ряды с множителем геометрической прогрессии меньше единицы имеют сходящуюся сумму (Зенон же предполагал, что это расходящаяся сумма). См.: Тhе Соnсisе Еnсусlореdiа оf Маthеmаtiсs, W. Gеllеrt, Н. Кustnеr, М. Неllwiсh аnd Н. Каstnеr, еds. (Nеw Yоrк: Vаn Nоstrаnd, 1975), р. 388.