Деньги, банковский кредит и экономичские циклы.

(30) Банк А (журнал операций за год).

Дебет	Кредит
t1 1 000 000	Денежные средства	Депозит до востребования (открытый клиентом Х)	1 000 000
t2 900 000	Кредит, выданный U	Денежные средства	900 000

Предположим, что U полностью использует полученный кредит и платит своему кредитору А. Являясь клиентом того же банка, что и U, А размещает полученные 900 000 д.е. на депозите в этом банке. В результате получаются следующие записи:

Дебет	Кредит
t3 900 000	Денежные средства	Депозит до востребования (открытый клиентом А)	900 000
t4 810 000	Кредит, выданный U	Денежные средства	810 000

Предположим, что заемщик V снимает деньги со своего счета и платит кредитору В, который тоже клиент этого банка и тоже хранит в нем деньги. Этот повторяющийся процесс продолжается, отражаясь в следующих записях:

Дебет	Кредит
t5 810 000	Денежные средства	Депозит до востребования (открытый клиентом В)	810 000
t6 729 000	Кредит, выданный Y	Денежные средства	729 000
t7 729 000	Денежные средства	Депозит до востребования (открытый клиентом С)	729 000
t8 656 000	Кредит, выданный Z	Денежные средства	656 000
t9 656 000	Денежные средства	Депозит до востребования (открытый клиентом D)	656 000

Так происходит снова и снова, пока в конце года общий объем банковских депозитов не достигает суммы:

[8]

Это выражение представляет собой сумму членов геометрической прогрессии. Она является возрастающей с коэффициентом 0,9[255].

В нашем примере r = 0,9; а = 1 000 000 д.е. и, следовательно, сумма членов прогрессии будет равна:

[13]

Если мы вспомним, что d представляет собой 1 000 000 д.е., первоначально внесенных на депозит, и что r = 1 — с, то есть r = 1–0,1 = 0,9, то ясно, что сумма всех банковских депозитов (первичных и производных) будет равна.

[14]

Таким образом общий объем депозитов в банке-монополисте (или в банке, где все те, кто получает деньги от заемщиков банка, также имеют в нем счет) будет равен сумме первичных депозитов d, деленной на коэффициент резервирования с.

Формула [14] — простейшая версия так называемого банковского мультипликатора, и тождественна формуле [27], которая приводит к тому же результату для банковской системы из множества мелких банков. Эта формула впервые выведена, по-видимому, Альфредом Маршаллом в 1887 г.[256]

Чтобы вычислить чистый объем расширения кредитов, которые банк производит из ничего, — иными словами, депозитов или фидуциарных средств обращения, произведенных из ничего (для того, чтобы сделать возможной кредитную экспансию), — можно использовать следующую формулу:

[15]

Теперь вынесем за скобки общий множитель:

[16]

Эта формула совпадает с формулой [6].

При d, = 1 000 000 д.е. и с = 0,1 для нашего случая банка-монополиста чистая кредитная экспансия будет равна:

[17]

Поэтому баланс банка А, банка-монополиста, в конце концов будет выглядеть следующим образом: