Физическая химия: конспект лекций.
2. Уравнение состояния идеального газа.
Изучение эмпирических газовых законов (Р. Бойль, Ж. Гей-Люссак) постепенно привело к представлению об идеальном газе, поскольку обнаружилось, что давление данной массы любого газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему, занимаемому этим газом, и термические коэффициенты давления и объема с высокой точностью совпадают для различных газов, составляя, по современным данным, 1/273 град–1. Придумав способ графического представления состояния газа в координатах «давление – объем», Б. Клапейрон получил объединенный газовый закон, связывающий все три параметра:
РV = ВТ,
Где коэффициент В зависит от вида газа и его массы.
Только через сорок лет Д. И. Менделеев придал этому уравнению более простой вид, записав его не для массы, а для единицы количества вещества, т. е. 1 кмоля.
РV = RТ, (1).
Где R – универсальная газовая постоянная.
Физический смысл универсальной газовой постоянной. R – работа расширения 1 кмоля идеального газа при нагревании на один градус, если давление не меняется. Для того, чтобы понять физический смысл R, представим себе, что газ находится в сосуде при постоянном давлении, и мы повысим его температуру на ΔТ, тогда.
РV1 = RТ1, (2).
И.
РV2 = RТ2. (3).
Вычитая из (3) уравнение (2), получим.
Р(V2 – V1) = R(Т2 – Т1).
Если правая часть уравнения равна единице, т. е. мы нагрели газ на один градус, тогда.
R = РΔV.
Поскольку Р = F/S, а ΔV равно площади сосуда S, умноженной на высоту подъема его поршня Δh, имеем.
Очевидно, что справа получим выражение для работы, и это подтверждает физический смысл газовой постоянной.