Психодиагностика: конспект лекций.

Ранжирование распределения показателей теста (n = 18).

В таблице 2 приведены данные для расчета коэффициентов ранговой корреляции. Во второй графе представлены ранжированные показатели по первому из сравниваемых распределений (оценка IQ, в третьей графе – соответствующие им данные теста зрительной памяти).

Коэффициент корреляции рангов Спирмена (r_s) определяется из уравнения:

Где d_i – разности между рангами каждой переменной из пар значений Х и Y;

n – число сопоставляемых пар.

Используя данные таблицы 2, получаем:

Коэффициент корреляции рангов Кендалла τ определяется следующей формулой:

Где Р и Q рассчитываются по таблице 12.

Так, в восьмой графе подсчитывается, начиная с первого объекта Х, сколько раз его ранг по Y меньше, чем ранг объектов, расположенных ниже. Соответственно, в девятой графе (S₂) фиксируется, сколько раз ранг Y больше, чем ранги, стоящие ниже его в столбце Х. Подставляя эти данные в формулу, получаем:

При сопоставлении приведенных коэффициентов оказывается, что коэффициент τ более информативен, чем r_s, и рассчитывается проще. Поэтому на практике при расчете рановой корреляции отдают предпочтение коэффициенту τ (табл. 3).