Финансовая статистика: конспект лекций.
Изменение во времени инвестиций в основной капитал.
На основании экстраполяции прогнозное значение дальнейшего роста уровня инвестиций в основной капитал можно рассчитать как:
Средний темп роста, согласно примеру, находится как корень четвертой степени из произведения цепных коэффициентов роста:
Следовательно, прогнозируемый уровень уn+1 = 1130,2 + 116 % = 2441,2 млрд руб.
Главной задачей экономического анализа инвестиций является определение их эффективности, т. е. экономической категории, характеризующей соотношение осуществленных в процессе хозяйственной деятельности затрат ресурсов и полученного за этот счет результата.
Особенно широко используются статистические методы при изучении финансовых инвестиций. В основе изучения финансовых инвестиций лежит построение уравнения эквивалентности, так называемого баланса финансовой операции. Понятие финансовой эквивалентности является основой в количественном финансовом анализе. Содержание данного анализа заключается в приведении денежных потоков, связанных с инвестицией, к единому моменту времени – в основном моменту инвестирования (или завершения процесса получения доходов по инвестиции) – и приравнивании суммы отрицательных (взятых по абсолютной величине) элементов денежного потока к сумме положительных элементов.
Эффективность финансовых инвестиций характеризуется их доходностью. Инвестиции в акции – это разновидность финансовых инвестиций, т. е. инвестирование денежных средств в финансовые активы с целью получения дохода. Доходными являются вложения в акции, обеспечивающие доход выше среднерыночного. Доходность ценных бумаг за определенный период исчисляется по формуле:
Где Бн – благосостояние инвестора на начало периода;
Бк – благосостояние инвестора на конец периода.
В конкретном случае, т. е. в формуле, под благосостоянием на начало периода понимается покупная цена ценных бумаг в этот момент, а на конец периода – рыночная цена ценных бумаг в конце периода с учетом всех выплат доходов по ним за указанный период.
Предположим, акции какой-либо компании продавались по 1970 руб. в начале года и по 2230 руб. в конце года и, к тому же, в течение года выплачивались дивиденды в сумме 570 руб. Следовательно, доходность акций компании за год составит: (2230 + + 570-1970) / 1970 = 0,42 или 42 %. Данная формула используется для расчета доходности за конкретный период как в случае приобретения ценных бумаг в начале периода (при этом благосостояние на начало периода принимается равным цене приобретения ценных бумаг), так и в случае, если ценные бумаги к началу периода уже находились в собственности инвестора (при этом благосостояние на начало периода принимается равным действующим в указанный момент рыночным ценам на данные ценные бумаги).
Доходность ценной бумаги за конкретный период может быть представлена в виде суммы двух величин, одна из которых зависит от изменения рыночной цены (курса) данной ценной бумаги за этот период, а другая – от выплаты доходов по этой бумаге. Следовательно, формула принимает следующий вид:
Где РЦБн – рыночная цена ценной бумаги в начале периода;
РЦБк – рыночная цена ценной бумаги в конце периода;
ВД – выплаты доходов по ценной бумаге за период.
Соответственно доходность акций по этой формуле рассчитывается следующим образом:
Доходность = (2230/1970 + 570/1970) – 1 = 0,42.
Так как на фондовом рынке продается много различных ценных бумаг, имеющих разную доходность, то средняя рыночная доходность всех циркулирующих на рынке акций (rм) определяется по формуле:
Где ri – доходность i-й акции (в долях единицы);
хi – относительная рыночная стоимость i-й акции, равная совокупной рыночной стоимости всех выпущенных акций этого наименования, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех присутствующих на рынке акций;
N– количество наименований всех имеющихся на рынке акций.
В основном в качестве ri применяется отношение рыночной стоимости данной ценной бумаги в конце анализируемого периода к ее рыночной стоимости в начале этого периода, а используемые показатели называются рыночными индексами. В мировой практике применяется ряд таких показателей, несколько отличающихся алгоритмами расчета (например, Stаndаrt аmр; Рооr's Stоск Рriсе Indех, представляющий собой средневзвешенную величину курсов акций 500 крупнейших корпораций США). В России по подобной методике рассчитывается индекс «РТС-Интерфакс», обобщающий данные об изменении рыночной стоимости 100 обращающихся на российском рынке наиболее ликвидных акций, а также известен индекс АК аmр; М и некоторые другие.
Для эффективной работы на фондовом рынке необходимо знать, как доходность конкретного наименования акций (или портфеля акций конкретного инвестора) связана со средней рыночной доходностью всей совокупности акций, т. е. с рыночным индексом. Для этого применяются статистические модели.
Простейшая линейная модель предусматривает существование следующей связи: